Topic description

Le sujet du projet de recherche se situe à l'intersection de la théorie structurelle des graphes et de la géométrie. De nombreuses classes de graphes bien étudiées, comme les graphes planaires (ou plus généralement excluant un mineur) se comportent bien de manière métrique. Par exemple, les graphes excluant un mineur sont de dimension asymptotique au plus 2 et les graphes de largeur arborescente bornée sont de dimension asymptotique au plus 1. Le but de la thèse sera de comprendre, si à l'inverse, les classes qui se comportent bien de manière métrique peuvent être obtenues à partir de classes comme les graphes planaires (ou excluant un mineur) par des opérations préservant la métrique (de manière exacte ou approximative). Un partie importante du projet de recherche consistera à comprendre la structure des graphes excluant un sous-graphe quasi-isométrique donné (c'est-à-dire un sous-graphe dont la métrique est proche de celle de son image dans le g...