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Une variété de dimension 3 peut être dotée d'une structure de contact qui est un champ plan non intégrable. À une structure de contact on peut associer une famille de champs vectoriels non singuliers appelés champs Reeb. Ceux-ci apparaissent fréquemment en dynamique hamiltonienne, par exemple dans les modèles de mécanique céleste, et les flots géodésiques des surfaces constituent également des exemples de champs de Reeb. Au cours des cinq dernières années, différentes propriétés dynamiques ont été établies pour les champs vectoriels de Reeb génériques. L'une d'entre elles est liée à l'entropie topologique : un champ de Reeb générique possède une entropie topologique positive.



L'entropie topologique est une mesure de complexité d'un système dynamique qui quantifie la croissance exponentielle des différentes orbites. En dimension 3, le nombre d'orbites périodiques d'un flot à entropie topologique positive croît de manière exponenti...